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オメガ定数(オメガていすう、) とは、 で定義される数学定数であり、およそ である。 また、 とも定義できる（ただし、W: ランベルトのW関数）。「オメガ定数」という名前は、ランベルトのW関数の別称、「オメガ関数」によるものである。 オメガ定数は、黄金比に似た性質を持っている。これは が、 と同値であるということである。このことから、初期値 Ω0 から初めて、Ω が漸化式 を用いて反復計算できることがわかる。この数列は に収束する。 == 無理性 == Ω が無理数であることは、''e'' が超越数であるということから背理法で証明できる。 Ω を有理数と仮定すれば、次式を満たす整数 ''p'', ''q'' が存在する。 これをオメガ定数の定義式に代入すれば、 これは、''e'' が ''p'' 次の代数的数であることを示している。ところが、''e'' は超越数であるから、背理法により Ω は無理数でなければならない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「オメガ定数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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