翻訳と辞書 Words near each other ・ カレリア戦線 (ソ連軍) ・ カレリア県 ・ カレリア組曲 ・ カレリア自治ソビエト社会主義共和国 ・ カレリア自治共和国 ・ カレリア語 ・ カレリヤ ・ カレル ・ カレル1世 ・ カレルシュテイン城 ・ カレルマン行列 ・ カレルヴォ・トイヴォネン ・ カレルヴォ・トゥーッカネン ・ カレル・アブラハム ・ カレル・アペル ・ カレル・アンチェル ・ カレル・アンチェルル ・ カレル・カプラン ・ カレル・カールス ・ カレル・クラマーシュ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク カレルマン行列 ： ウィキペディア日本語版 カーレマン行列[かーれまんぎょうれつ] 数学におけるカーレマン行列（カーレマンぎょうれつ、）は、函数の合成を行列の積に読み替えるために用いられる行列である。反復理論において、パターン認識のみでは反復の出来ない連続な反復函数を見つけるために用いられる。その他、確率母函数やマルコフ連鎖の理論で用いられる。 == 定義 == 函数 $f(x)$ のカーレマン行列は次のように定義される。 :$M$_ = \frac\left(f(x))^j \right _, したがって、次の（テイラー級数の）方程式が満たされる。 :$(f(x))^j\; =\; \backslash sum\_^\; M$_ x^k. 例えば、$f(x)$ を計算すると :$f(x)\; =\; \backslash sum\_^\; M$_ x^k のように、$M$ の第 1 行と列ベクトル $$^ （⊤ は転置）のドット積で与えられる。 $M$ の次の行の成分は、以下のような $f(x)$ の 2 次のベキを与える。 :$f(x)^2\; =\; \backslash sum\_^\; M$_ x^k. そして、$f(x)$ のゼロ次のベキを $M$ に含めるように、行 0 は第一成分を除いてすべてゼロであるようにする。すなわち :$f(x)^0\; =\; 1\; =\; \backslash sum\_^\; M$_ x^k = 1+ \sum_^ 0\cdot x^k が成り立つ。 したがって、$M$ と列ベクトル $$^ のドット積は、列ベクトル $$^ を導く。すなわち、 :$M$ \cdot 1,x,x^2,x^3,\ldots ^ = 1,f(x),(f(x))^2,(f(x))^3,\ldots ^. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「カーレマン行列」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Carleman matrix 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.