翻訳と辞書
Words near each other
・ カヴァラ
・ カヴァラ (SS-244)
・ カヴァラ (ギリシャ)
・ カヴァラ (原子力潜水艦)
・ カヴァラ (潜水艦)
・ カヴァラ県
・ カヴァリ
・ カヴァリア
・ カヴァリエット
・ カヴァリエリ
カヴァリエリの原理
・ カヴァリエリの定理
・ カヴァリエーリ
・ カヴァリエーレダルピーノ
・ カヴァリエーレ・ダルピーノ
・ カヴァリ・スフォルツァ
・ カヴァリ=スフォルツァ
・ カヴァル
・ カヴァルケード
・ カヴァルツェレ


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

カヴァリエリの原理 : ウィキペディア日本語版
カヴァリエリの原理[かヴぁりえりのげんり]

カヴァリエリの原理(カヴァリエリのげんり、Cavalieri's principle)は、面積体積に関する一般的な法則のひとつである。カヴァリエリの定理、不可分の方法 (method of indivisibles) ともいう。例えば体積についてのカヴァリエリの原理とは、大まかには「切り口の面積が常に等しい2つの立体の体積は等しい」という主張である。カヴァリエリ17世紀イタリア数学者
== 内容 ==
カヴァリエリの原理の主張は、次の通りである〔Howard Eves, ''Two Surprising Theorems on Cavalieri Congruence'', The College Mathematics Journal, volume 22, number 2, 1991, pages 118--124〕。
* 2つの平面図形 ''A'', ''B'' が平行な2直線に挟まれているとする。この2直線に平行な任意の直線に対し、''A'' との交わりの部分の長さと ''B'' との交わりの部分の長さが等しいならば、''A'' の面積と ''B'' の面積は等しい。
* 2つの立体 ''A'', ''B'' が平行な2平面に挟まれているとする。この2平面に平行な任意の平面に対し、''A'' との交わりの部分の面積と ''B'' との交わりの部分の面積が等しいならば、''A'' の体積と ''B'' の体積は等しい。
これより、直ちに次の事実も導かれる。
* 2つの平面図形 ''A'', ''B'' が平行な2直線に挟まれているとする。この2直線に平行な任意の直線に対し、''A'' との交わりの部分の長さが ''B'' との交わりの部分の長さの ''k'' 倍ならば、''A'' の面積は ''B'' の面積の ''k'' 倍である。
* 2つの立体 ''A'', ''B'' が平行な2平面に挟まれているとする。この2平面に平行な任意の平面に対し、''A'' との交わりの部分の面積が ''B'' との交わりの部分の面積の ''k'' 倍ならば、''A'' の体積は ''B'' の体積の ''k'' 倍である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「カヴァリエリの原理」の詳細全文を読む



スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.