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数学の位相幾何学の分野において、カービー計算(''Kirby calculus'')とは、3次元球面内の枠つき絡み目を カービー移動と呼ばれる有限種類の移動で変形する手法である。その名前は手法の開発者であるRobion Kirbyにちなむ。彼は四次元のを用いて次の事実を証明した。三次元多様体 ''M'' と ''N'' がそれぞれ枠付き絡み目 ''L'' と ''J'' に沿ったデーン手術によって得られるとき、それらが位相同型であるための必要十分条件は ''L'' と ''J'' がカービー移動の列で写りあうことである。Lickorish-Wallace の定理によると、任意の閉向き付け可能な三次元多様体は 3次元球面の中の絡み目に沿った手術で得られる。 == 概要 == === 表示の多様性 === 文献によって用語「カービー移動」の用法に曖昧性が存在する。移動の種類を取り替えることで計算体系の異なる表示が得られるが、それらの移動もカービー移動と呼ばれる。カービーによる元々の定式化は「ブローアップ」「ハンドルスライド」の二種類の移動から構成されていた。 * ブローアップ:〜〜 * ハンドルスライド:〜 Fenn と Rouke は Fenn-Rouke 移動と呼ばれる一種類の移動で同値な構成を行った。Fenn-Rouke 移動はカービー計算の解説や拡張の多くに現れる。Rolfsenの著書 "Knots and Links"〔Dale Rolfsen, ''Knots and Links'', AMS, 2003, ISBN 978-0821834367〕 は多くの位相幾何学者がカービー計算を学んだ教科書であるが、そこではカービー移動を次の二種類の移動として記述している。 # 係数無限大を持つ絡み目成分の一つを削除或いは新たに追加すること。 # 自明な絡み目成分の一つに沿ってひねりを加え、それに合わせて手術の係数を適切に変化させること(Rolfsen ツイストと呼ばれる)。 この定式化はカービー計算を有理係数の手術に拡張することを可能にする。 手術を行う図式を変形する多様なトリックが存在する。Slam-dunk はそのうち有用なものの一つである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「カービー計算」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Kirby calculus 」があります。 スポンサード リンク
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