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光学において、 ガウシアンビーム（''Gaussian beam'' ）とは、横モードの電場および強度（放射照度）分布が近似的にガウス分布とみなせる電磁波をいう。多くのレーザーはガウス分布に近いビームを発しており、その場合レーザー共振器が基本、または「TEM00 モード」で作動していると言われる。のレンズで屈折させたとき、ガウシアンビームは別の（違うパラメータで特徴づけられる）ガウシアンビームへと変換されるため取り扱いやすく、レーザー光学における数理モデルとして広く採用されている。 ガウシアンビームがヘルムホルツ方程式の近軸近似の下での解であることは数学的に示すことができる。この解はガウス関数の形をとっており、ビームの電場の複素振幅を表わす。電場と磁場は電磁波として一体となり伝播する。電場と磁場のうち片方のみによりビームの特徴を記述できることは、この形のビームの大きな特質である。 ガウシアンビームが伝播するときの特徴は、スポットサイズと曲率半径、グーイ位相というわずかなパラメータで記述できる。 近軸近似の下でのヘルムホルツ方程式には別の解も存在する。デカルト座標を用いて方程式を解くと、エルミート・ガウシアンモードと呼ばれる一連の解が得られ、円筒座標系を用いて解くとラゲール・ガウシアンモードと呼ばれる一連の解が得られる。どちらの解に対しても、最低次の解はガウシアンビームを表わし、高次の解は共振器の高次の横モードに対応する。 == 数学的形式 == ガウシアンビームはの一つである。このモードの複素電場強度の数学的表式は近軸ヘルムホルツ方程式を解くことで得られ、以下のような表式を得る。 ここに、変数は以下のように定義する。 : はビームの中心軸からの距離 : はビーム径の最も収束している点（ビームウェスト）からの中心軸方向の距離 : は虚数単位 () : は波数（単位はラジアン毎メートル） : : はスポットサイズ（電界強度および放射照度が中心軸上の値からそれぞれ 1/''e'' および 1/''e''2 になる半径） : はビームウェストでのスポットサイズ : はの曲率半径 : はガウシアンビームに見られる特別な寄与であるグーイ位相シフト 厳密には時間依存因子 もかかっているが、上の式では省略されている。 対応する時間平均強度分布は以下のように表わされる。 ここで はビームウェストの中心における放射照度であり、定数 はビームの伝播している媒質の特性インピーダンスである。自由空間においては、 となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ガウシアンビーム」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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