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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ガウス＝クズミン分布 ： ウィキペディア日本語版 ガウス＝クズミン分布[がうす＝くずみんぶんぷ] 数学の分野におけるガウス＝クズミン分布（ガウス＝クズミンぶんぷ、）とは、(0, 1) 内に一様に分布されたある確率変数の連分数展開にあらわれる係数の極限確率分布として生じるある離散確率分布のことを言う。1800年頃にこの分布を発見したカール・フリードリヒ・ガウスと、1929年にその収束率の評価を与えたの名にちなむ。それは次のような確率質量関数で与えられる。 : $p(k)\; =\; -\; \backslash log\_2\; \backslash left(\; 1\; -\; \backslash frac\backslash right)~.$ == ガウス＝クズミンの定理 == 今 :$x\; =\; \backslash frac$ を (0, 1) 内に一様に分布する確率変数 ''x'' の連分数展開とする。このとき :$\backslash lim\_\; \backslash mathbb\; \backslash left\backslash \; =\; -\; \backslash log\_2\backslash left(1\; -\; \backslash frac\backslash right)~$ が成立する。また同値であるが、 :$x\_n\; =\; \backslash frac~;$ とすれば、 :$\backslash Delta\_n(s)\; =\; \backslash mathbb\; \backslash left\backslash \; -\; \backslash log\_2(1+s)$ は ''n'' が無限大に向かうにしたがってゼロに近付く。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ガウス＝クズミン分布」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.