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クォンタイル : ウィキペディア日本語版
分位数[ぶんいすう]
分位数(ぶんいすう)、分位点(ぶんいてん)、分位値(ぶんいち)、クォンタイル (quantile) は、統計の代表値の1種である。
実数 q,\ 0 \le q \le 1 に対し、''q'' 分位数 (''q''-quantile) は、分布を q : 1 - q\, に分割する値である。
ある種の正の整数 m に対し、分布を m 等分する m - 1 個の値、つまり、i = 1, \cdots, m - 1 に対する i / m 分位数を、''m'' 分位数(ただし m漢数字)という。i = 1, \cdots, m - 1 番目の ''m'' 分位数を第 ''i'' ''m'' 分位数といい、また、m 等分された分布の k = 1, \cdots, m 番目の部分を、第 ''k'' ''m'' 分位、または単に第 ''k'' 分位という。'q'' 分位数 (''q''-quantile) は、分布を q : 1 - q\, に分割する値である。
ある種の正の整数 m に対し、分布を m 等分する m - 1 個の値、つまり、i = 1, \cdots, m - 1 に対する i / m 分位数を、
''m'' 分位数(ただし m漢数字)という。i = 1, \cdots, m - 1 番目の ''m'' 分位数を第 ''i'' ''m'' 分位数といい、また、m 等分された分布の k = 1, \cdots, m 番目の部分を、第 ''k'' ''m'' 分位、または単に第 ''k'' 分位という。
第 ''k'' 分位という。
==定義==

===変量統計における分位数===
n 個のデータ x に対する ''q'' 分位数 Q_q は、昇順にソートしたデータを x_1 \le x_2 \le \dots \le x_n とすると、
:Q_q = x(1 - q + q n)\,
:x(t) = \begin
x_t, & \mbox t \in \mathbb \\
(\lceil t \rceil - t) x_ + (t - \lfloor t \rfloor) x_, & \mbox t \notin \mathbb
\end
と定義される。ここで、\lfloor \cdot \rfloor床関数\lceil \cdot \rceil天井関数\mathbb自然数の集合である。
関数 x(t),\ 1 \le t \le n は、数列 x_ の線形補間による実数関数への拡張である。関数 x(\cdot) の引数 1 - q + q n は、範囲 n q : 1 - q\,内分している。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「分位数」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Quantile 」があります。



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