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クラフトの不等式 : ウィキペディア日本語版
クラフトの不等式[くらふとのふとうしき]
クラフトの不等式(くらふとのふとうしき、)は、符号理論における不等式の1つで可変長符号が一意復号可能である為の必要条件を与える。等号成立条件は符号が完全である事である。クラフトの不等式は可変長符号が一意復号可能である為の十分条件ではないが、クラフトの不等式を満たす任意のパラメータに対し、そのパラメータを実現する一意復号可能な可変長符号の存在性が保証される。
計算機科学情報理論で利用される接頭符号トライ木で応用されている。
元々のクラフトの結果は接頭符号に対してのものだった。後にマクミランは任意の一意復号可能符号でも同様の不等式が成立することを示した。このためクラフト・マクミランの不等式とも呼ばれる。

== 記号と用語 ==

クラフトの不等式について述べる為に、まず記号と用語を導入する。
集合Sに対し、Sの元を有限個並べてできる文字列全体の集合\coprod_^\infty S^iS^
*と書く。
S=\\,及びT=\\,を二組のアルファベットとする。
本稿では、「符号」や「符号化関数」といった言葉は、1文字ずつ符号化する符号だけに用いるものとする。すなわち我々は符号化関数\phi : S^
* \to T^
*で以下の性質を満たすもののみを考える:
* S上の任意の文字列s_s_\ldots s_に対し、
φが単射であるとき、φは一意に復号可能であるという。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「クラフトの不等式」の詳細全文を読む



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