翻訳と辞書 Words near each other ・ クラーニ ・ クラーニヒシュタイナー音楽賞 ・ クラーニヒシュタイン音楽賞 ・ クラーネンブルク ・ クラーネンブルク (オステ) ・ クラープ・サーイプラディット ・ クラーベ ・ クラーベセクレタ ・ クラーマー ・ クラーメル ・ クラーメルの公式 ・ クラーメルの法則 ・ クラーメルの規則 ・ クラーモント郡 (オハイオ州) ・ クラーラ ・ クラーラ・カドレツォヴァー ・ クラーラ・ペタッチ ・ クラール ・ クラーレ ・ クラーレンス公 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク クラーメルの公式 ： ウィキペディア日本語版 クラメルの公式[くらめるのこうしき] 線型代数学におけるクラメルの法則あるいはクラメルの公式（クラメルのこうしき、; クラメルの規則）は、未知数の数と方程式の本数が一致し、かつ一意的に解ける線型方程式系の解を明示的に書き表す行列式公式である。これは、方程式の解を正方係数行列とその各列ベクトルを一つずつ方程式の右辺のベクトルで置き換えて得られる行列の行列式で表すものになっている。名称はガブリエル・クラーメル (1704–1752) に因むもので、クラーメルは任意個の未知数に関する法則を1750年に記している。なお特別の場合に限れば、コリン・マクローリンが1748年に公表している（また、恐らくはそれを1729年ごろにはすでに知っていたと思われる〔 〕〔 〕〔 〕）。 == 主張 == 与えられた線型方程式が ''n'' 個の変数を持ち、同数 ''n'' 本の一次方程式からなる形： :$\backslash begin$ a_ x_1 + a_ x_2 \, + & \cdots & +\, a_ x_n & = & b_1\\ a_ x_1 + a_ x_2 \, + & \cdots & +\, a_ x_n & = & b_2\\ &&&\vdots&\\ a_ x_1 + a_ x_2 \, + & \cdots & +\, a_ x_n & = & b_n \end で与えられているとする。あるいはこれを :$A\; =\; \backslash begin$ a_ & a_ & \cdots & a_\\ a_ & a_ & \cdots & a_\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ a_ & a_ & \cdots & a_ \end\,, \quad x = \begin x_1\\ x_2 \\ \vdots \\ x_n\end\,,\quad b = \begin b_1\\ b_2 \\ \vdots \\ b_n\end\,. と置いて ''Ax'' = ''b'' と行列の記法で書いていてもよい。この時さらに、係数行列 ''A'' が正則（可逆）であるものと仮定する。これは det(''A'') ≠ 0 であることと同値。 これらの仮定の下、この方程式系は一意的に解くことができて、一意的な解 ''x'' の各成分 ''x''''i'' は :$x\_i\; =\; \backslash frac$ で与えられる。ただし、ここで用いた行列 ''A''''i'' は行列 ''A'' の第 ''i''-列を形の右辺である ''b'' で置き換えて得られる行列 :$A\_i\; =\; \backslash begin$ a_ & \cdots & a_ & b_1 & a_ & \cdots & a_ \\ a_ & \cdots & a_ & b_2 & a_ & \cdots & a_ \\ \vdots & & \vdots & \vdots & \vdots & & \vdots \\ a_ & \cdots & a_ & b_n & a_ & \cdots & a_\end とする。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「クラメルの公式」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Cramer's rule 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.