翻訳と辞書 Words near each other ・ クレルヴォーのベルナール ・ クレルヴォ交響曲 ・ クレル・モセット ・ クレレ誌 ・ クレロー ・ クレローのパラメータ ・ クレローのパラメーター ・ クレローの公式 ・ クレローの定数 ・ クレローの定理 ・ クレローの方程式 ・ クレンアーキオータ ・ クレンアーキオータ界 ・ クレンアーキオータ門 ・ クレンザー ・ クレンシ ・ クレンシャー ・ クレンショー ・ クレンショー郡 ・ クレンショー郡 (アラバマ州) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク クレローの方程式 ： ウィキペディア日本語版 クレローの方程式[くれろーのほうていしき] クレローの方程式（クレローのほうていしき、Clairaut's equation）とは、次の形の微分方程式である。 :$y(x)=x\backslash frac+f\backslash left(\backslash frac\backslash right)$ この方程式の名はアレクシス・クレローにちなんだものである。また、次の一階偏微分方程式もクレローの方程式と呼ばれる。 :$\backslash displaystyle\; u=xu\_x+yu\_y+f(u\_x,u\_y)$ == 解法 == === 常微分方程式 === 常微分方程式 :$y(x)=x\backslash frac+f\backslash left(\backslash frac\backslash right)$ を解くには、まず両辺を ''x'' について微分する。 :$\backslash frac=\backslash frac+x\backslash frac+f\text{'}\backslash left(\backslash frac\backslash right)\backslash frac$ 整理して :$0=\backslash left(x+f\text{'}\backslash left(\backslash frac\backslash right)\backslash right)\backslash frac$ を得る。これより、 :$0=\backslash frac$ であるか、または :$0=x+f\text{'}\backslash left(\backslash frac\backslash right)$ である。前者の場合、ある定数 ''C'' があって ''C'' = ''dy''/''dx'' となる。これを元の方程式に代入すると、 :$y(x)=Cx+f(C)\backslash ,$ という関数の族が得られる。これをクレローの方程式の一般解という。 後者の場合、 :$0=x+f\text{'}\backslash left(\backslash frac\backslash right)$ という式からはただひとつの解 ''y''(''x'') しか得られず、これを特異解と呼ぶ。特異解のグラフは一般解のグラフの包絡線になっている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「クレローの方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.