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クロネッカーのδ : ウィキペディア日本語版
クロネッカーのデルタ[くろねっかーのでるた]
クロネッカーのデルタ()とは、集合 T(多くは自然数部分集合)の元 ''i'', ''j'' に対して
という性質を持つ関数 δ''ij'' : T×T → のことをいう。つまり、T×T の対角成分の特性関数のことである。名称は、19世紀のドイツの数学者レオポルト・クロネッカーに因む。
アイバーソンの記法を用いると
単純な記号だが、色々な場面で有用である。例えば、単位行列は (δ''ij'') と書けたり、''n'' 次元直交座標の基底ベクトル内積は、(''ei'', ''ej'') = δ''ij'' と書ける。
なお, 0^0=1 であるので, \delta_=0^ と書くこともできる.
== 演算規則 ==
:\begin
\sum_ \delta_ a_ &= a_\\
\sum_ a_\delta_ &= a_
\end
これはベクトルに単位行列を作用させても不変であることを意味する。
:
\sum_ \delta_ \delta_ = \delta_

これは単位行列に単位行列を掛けたものは単位行列であることを意味する。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「クロネッカーのデルタ」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Kronecker delta 」があります。



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