翻訳と辞書 Words near each other ・ コーシー-アダマールの定理 ・ コーシー-ローレンツ分布 ・ コーシー–アダマールの定理 ・ コーシー–リーマン方程式 ・ コーシーの主値 ・ コーシーの冪根判定法 ・ コーシーの収束判定法 ・ コーシーの定理 ・ コーシーの定理 (群論) ・ コーシーの平均値の定理 ・ コーシーの積分公式 ・ コーシーの積分定理 ・ コーシーの第1定理 ・ コーシー・グールサの定理 ・ コーシー・グールサの積分定理 ・ コーシー・シュワルツ ・ コーシー・シュワルツの不等式 ・ コーシー・シュヴァルツの不等式 ・ コーシー・ビネの公式 ・ コーシー・リーマンの方程式 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク コーシーの積分公式 ： ウィキペディア日本語版 コーシーの積分公式[こーしーのせきぶんこうしき] コーシーの積分公式（コーシーのせきぶんこうしき）は、コーシーの第2定理、コーシーの積分表示 (Cauchy's integral expression) ともいわれ、オーギュスタン＝ルイ・コーシーによって示された、数学、特に微分積分学において、ガウス平面上である領域において正則ではない点が存在する場合の関数の経路積分についての定理で、複素積分の重要な定理の一つである。 == 公式 == この公式は領域の中に正則ではない点が存在する場合の考えが示されている。 ''D'' を単連結領域とし、''f''(''z'') は ''D'' 上で正則である関数とするとき、''C'' を ''D'' 内にある長さを持つ単純閉曲線とする。''C'' によって囲まれる領域の任意の 1 点 ''a'' において、以下の式が成立する。 : $f(a)\; =\; \backslash frac\backslash int\_C\; \backslash fracdz\backslash$ また、この式を用いて ''f''(''z'') の ''n'' 階複素導関数を与えることができる。''a'' を ''z'' に置き換えて、積分変数を ζ で置き換えると : $f(z)\; =\; \backslash frac\backslash int\_C\; \backslash fracd\backslash zeta\backslash$ 被積分関数は任意の自然数 ''n'' に対し ''n'' 回微分可能である。この微分と積分は交換できて、''n'' 階の導関数は以下のようになる。これはグルサの定理(Goursat's theorem)と呼ばれる。 : $f^\; (z)\; =\; \backslash frac\backslash int\_C\; \backslash frac\; d\backslash zeta\backslash$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「コーシーの積分公式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.