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シュタイナー楕円 : ウィキペディア日本語版
シュタイナー楕円

幾何学における三角形シュタイナー楕円(シュタイナーだえん)は、三角形の3頂点を通り重心を中心とする楕円である。名前はヤコブ・シュタイナーに由来する。シュタイナーの内接楕円との比較から、シュタイナーの外接楕円と呼ばれることもある。
シュタイナー楕円の面積は元の三角形の\frac,倍であり、シュタイナーの内接楕円の4倍である。三角形に外接する楕円(外接円を含む)のうち、最も面積が小さい〔。
以下の解説で特に説明がない場合、 ''a, b, c'' は三角形の3辺の長さを表す。
== 三角形上の座標による表記 ==
シュタイナー楕円の三線座標による表記は、以下の式で表される〔。
:bcyz+cazx+abxy=0
重心座標の場合は以下の式になる。
:yz+zx+xy=0

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「シュタイナー楕円」の詳細全文を読む



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