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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク シンプソンの公式 ： ウィキペディア日本語版 シンプソンの公式[しんぷそんのこうしき] シンプソンの公式(シンプソンのこうしき、Simpson's rule) とは、数値解析の分野において、次の積分の近似値を得る方法である。 :$\backslash int\_^\; f(x)\backslash ,\; dx$ 「シンプソンの公式」という名前は、トーマス・シンプソンにちなんだものである。 == 基本 == シンプソンの公式は、f(x) を二次関数 P(x) で近似することで成立する。ここで、P(x) は f(x) の a, b, m (m: ''中点'' = (a+b)/2) による値をそれぞれとる。これは、ラグランジュ補間を用いることによって、次のような多項式による表示が得られる。 :$P(x)=f(a)\backslash frac+$ f(m)\frac+ f(b)\frac このとき、簡単な計算によって、次のシンプソンの公式が得られる。 :$\backslash int\_^\; f(x)\; \backslash ,\; dx\backslash approx\; \backslash int\_^\; P(x)\; \backslash ,\; dx\; =\backslash frac\backslash left$+ 4f\left(\frac\right)+f(b)\right シンプソンの公式による、積分の近似の誤差は、a と b の間にある ξ が存在して、 :$-\backslash fracf^(\backslash xi)$ となる。ただし、h = (b-a)/2。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「シンプソンの公式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.