翻訳と辞書 Words near each other ・ スターリング ・ スターリング (SMG) ・ スターリング (カウンシル・エリア) ・ スターリング (スコットランド) ・ スターリングの仮説 ・ スターリングの仮説(原理) ・ スターリングの公式 ・ スターリングの式 ・ スターリングの心臓の法則 ・ スターリングの法則 ・ スターリングの近似 ・ スターリングエンジン ・ スターリングサイクル ・ スターリングサブマシンガン ・ スターリングシルバー ・ スターリングシルバー (バラ) ・ スターリングスター ・ スターリングハイツ (ミシガン州) ・ スターリングブリッジの戦い ・ スターリングポンド Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク スターリングの近似 ： ウィキペディア日本語版 スターリングの近似[すたーりんぐのきんじ] スターリングの近似（）またはスターリングの公式（）は、階乗、あるいはその拡張の一つであるガンマ関数の漸近近似である。名称は数学者に因む。 == 概要 == スターリングの近似は精度に応じていくつかの形がある。応用上よく使われる形の公式は、ランダウの記号を用いて、 :$\backslash log\; n!=n\backslash log\; n-n+O(\backslash log\; n)$ である。 における次の項は である。故に、次によい近似のは :$n!\backslash sim\; \backslash sqrt\; \backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)^n$ である。（ここで記号 $\backslash sim$ は両辺の比が（''n'' → ∞ のとき） 1 に収束することを意味する。） の漸近近似よりもむしろ上下からの評価が必要なことがある。そのような評価として、任意の正の整数 に対して :$\backslash sqrt\; \backslash ,\; n^\; e^\; \backslash le\; n!\backslash le\; en^\; e^$ が成り立ち、従って任意の に対して比 は と の間にある。 スターリングの近似は階乗の複素引数への拡張の一つであるガンマ関数 （正の整数 に対し が成り立つ；ボーア・モレルップの定理も参照）に拡張することができ、 :$\backslash Gamma(z)\backslash sim\; \backslash sqrt\; \backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)^z\; \backslash qquad\; (\backslash vert\; \backslash arg\; z\backslash vert\; \backslash le\; \backslash pi-\backslash varepsilon\; ,\backslash ;\backslash vert\; z\backslash vert\; \backslash to\; \backslash infty\; )$ が成り立つ（ただし ）。 のときは収束が遅くなるため、応用上は相補公式などを用いて 程度に制限することが多い。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「スターリングの近似」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.