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スティルチェス定数 : ウィキペディア日本語版
スティルチェス定数[すてぃるちぇすていすう]
数学におけるスティルチェス定数(スティルチェスていすう、)とは、リーマンゼータ関数
:\zeta(s)=\frac+\sum_^\infty \frac \gamma_n \; (s-1)^n
ローラン級数展開に現れる定数 \gamma_k のことを言う。第ゼロ番目の定数 \gamma_0 = \gamma = 0.577\dotsオイラー・マスケローニ定数として知られている。
== 表現 ==

スティルチェス定数は次の極限で与えられる。
: \gamma_n = \lim_
.
''n'' = 0 の場合、初めの被加数において0の0乗は 1 と定義される。
グルサの定理によって、次の積分表現が得られる。
:\gamma_n = \frac \int_0^ e^ \zeta\left(e^+1\right) dx.
積分と無限級数を使った他のいくつかの表現は、Coffey の論文に見られる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「スティルチェス定数」の詳細全文を読む



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