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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ステーショナリー集合 ： ウィキペディア日本語版 定常集合[ていじょうしゅうごう] 数学、特に集合論やモデル理論において定常集合（ていじょうしゅうごう、）という言葉には少なくとも三つの異なる意味がある。: ==古典的な意味付け== $\backslash kappa\; \backslash ,$を非可算な共終数を持つ基数とするとき、部分集合$S\; \backslash subset\; \backslash kappa\; \backslash ,$が$\backslash kappa\; \backslash ,$の いかなるclub集合とも交わるならば、$S\; \backslash ,$を$\backslash kappa\; \backslash ,$内の定常集合という。 定常でない集合は非定常集合という。 $S\; \backslash ,$が定常で$C\; \backslash ,$がclubなら、その共通部分$S\; \backslash cap\; C\; \backslash ,$はまた定常である。 それは、$D\; \backslash ,$をclub集合とすると$C\; \backslash cap\; D\; \backslash ,$はclub(二つのclub集合の共通部分はclub)であり、 $(S\; \backslash cap\; C)\; \backslash cap\; D\; =\; S\; \backslash cap\; (C\; \backslash cap\; D)\; \backslash ,$は空でない集合となる。 ゆえに、$(S\; \backslash cap\; C)\; \backslash ,$は定常である。 非可算な共終数に制限したのは無意味なものを避けるためである。$\backslash kappa$の共終数が可算であったとして、 $S\backslash subset\backslash kappa$が$\backslash kappa$内で定常であるのは$\backslash kappa\backslash setminus\; S$が $\backslash kappa$内で有界であることと同値である。 特に、$\backslash kappa$の共終数が $\backslash omega=\backslash aleph\_0$であるなら任意の二つの$\backslash kappa$の定常集合の共通部分は定常である。 これは$\backslash kappa$の共終数が非可算なときは起こらない。 実際、$\backslash kappa$を正則基数で$S\backslash subset\backslash kappa$をその中の定常集合とすると、$S$は$\backslash kappa$個の互いに交わりのない定常集合に分割できる。この結果はによるもので、$\backslash kappa$が後続型基数のとき、 このことはスタニスワフ・ウラムによって、 いわゆるウラム行列(Ulam matrix)と呼ばれるものを使って容易に示された。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「定常集合」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Stationary set 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.