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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク スペクトル半径 ： ウィキペディア日本語版 スペクトル半径[すぺくとるはんけい] 数学におけるスペクトル半径（スペクトルはんけい、）とは、複素正方行列や線形位相空間上の有界線形作用素の固有値の絶対値の最小上界のことである。ギリシャ文字ρによって表記されることがおおい。 ==行列のスペクトル半径および諸性質== ''A'' ∈ M''n''Cを複素正方行列、複素数 λ1, ...,λsをその固有値とすると、''A''のスペクトル半径 ρ(''A'') は以下のように定義される。 :$\backslash rho(A)\; :=\; \backslash max\_i(|\backslash lambda\_i|)$ より一般に、単位的バナッハ環の元 ''A''について、そのスペクトル σ(''A'') = に含まれる数の絶対値の上限 ρ(''A'') が ''A'' のスペクトル半径と呼ばれる(ここで ''I'' はバナッハ環の単位元とする)。 有界線形作用素 ''A'' と作用素ノルム ||·|| に対し、次式がなりたつ(#ノルムによる評価節を参照のこと)。 :$\backslash rho(A)\; =\; \backslash lim\_\backslash |A^k\backslash |^.$ 複素ヒルベルト空間上の有界作用素は、そのスペクトル半径が数域半径と一致する場合、spectraloid operator と呼ばれる。このような作用素の例としては、正規作用素がある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「スペクトル半径」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.