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スミス数[すみすすう]
スミス数（すみすすう、''Smith number''）とは合成数で、その素因子の数字の和がもとの数の数字の和に等しい数のこと。例えば166は 2×83 なので素因子の数字の和は 2+8+3=13 となり、一方もとの166の数字の和は 1+6+6=13 と前者に等しいので166はスミス数である。378 = 2×33×7 のように素因数分解したとき指数が現れる数の場合、素因子の和は 2+3×3+7 のように計算する。スミス数は無限にあり、そのうち最小のものは4である。
==小さい方から35個のスミス数==
4(2、2×2=2+2), 22(2×11、2+1+1=2+2), 27,(3、2+7=3×3) 58(2×29、2+2+9=5+8), 85(5×17、8+5=5+1+7), 94(2×47、2+4+7=9+4), 121(11、1+1+1+1=1+2+1), 166(2×83、2+8+3=1+6+6), 202(2×101、2+1+0+1=2+0+2), 265(5×53、5+5+3=2+6+5), 274(2×137、2+1+3+7=2+7+4), 319(11×29、1+1+2+9=3+1+9), 346(2×173、2+1+7+3=3+4+6), 355(5×71、5+7+1=3+5+5), 378(2×3×7、2+3×3+7=3+7+8), 382(2×191、2+1+9+1=3+8+2), 391(17×23、1+7+2+3=3+9+1), 438(2×3×73、2+3+7+3=4+3+8), 454(2×227、2+2+2+7=4+5+4), 483(3×7×23、3+7+2+3=4+8+3), 517(11×47、1+1+4+7=5+1+7), 526(2×263、2+2+6+3=5+2+6), 535(5×107、5+1+0+7=5+3+5), 562(2×281、2+2+8+1=5+6+2), 576(2×3、2×6+3×2=5+7+6), 588(2×3×7、2×2+3+7×2=5+8+8), 627(3×11×19、3+1+1+1+9=6+2+7), 634(2×317、2+3+1+7=6+3+4), 636(2×3×53、2×2+3+5+3=6+3+6), 645(3×5×43、3+5+4+3=6+4+5), 648(2×3、2×3+3×4=6+4+8), 654(2×3×109、2+3+1+0+9=6+5+4), 663(3×13×17、3+1+3+1+7=6+6+3), 666(2×3×37、2+3×2+3+7=6+6+6), 690(2×3×5×23、2+3+5+2+3=6+9+0), 706(2×353、2+3+5+3=7+0+6), 728(2×7×13、2×3+7+1+3=7+2+8), 729(3、7+2+9=3×6), …（オンライン整数列大辞典のA006753 ）
1000000以下の数のうち29928個がスミス数である。
スミス数が無限にあることは1987年にW.L. McDanielによって証明された。また回文数のスミス数も無数に存在する。
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』
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