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セルバーグの予想[せるばーぐのよそう]
数学では、セルバーグの予想(Selberg's conjecture)は、 で予想され、合同部分群のマース波動形式のラプラス作用素の固有値が少なくとも 1/4 であろうという予想である。セルバーグはこの固有値を少なくとも 3/16 であることを示した。 一般線型群の一般化されたラマヌジャン予想は、セルバーグの予想を含んでいる。さらに詳しくは、セルバーグの予想は本質的には、無限の位置での有理数上の群 GL2 の一般化されたラマヌジャン予想であり、対応する表現の無限遠点での要素が、GL2(R) の(補系列の表現ではなく)主系列であることを言っている。一方、一般化されたラマヌジャン予想は、ラングランズ函手性予想に従うので、このことはセルバーグ予想にも前進をもたらす。
==参考文献==
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「セルバーグの予想」の詳細全文を読む
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