タクシー数について

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タクシー数：ウィキペディア日本語版

タクシー数[たくしーすう]
''n'' 番目のタクシー数（タクシーすう、、Ta(''n'')もしくはTaxicab(''n'')と表記される）とは、2つの異なる立方数の和として ''n'' 通りに表される最小の正の整数と定義される。1954年にゴッドフレイ・ハロルド・ハーディとエドワード・メートランド・ライトが全ての正の整数 ''n'' に対し、Ta(''n'')が存在することを示した。その証明を利用すれば「2つの異なる立方数の和として ''n'' 通りに表される正の整数」を見つけることはできる。ただしそれが最小の数であるかは保証されていないため、Ta(''n'')であるとは限らない。
なお、ここでの平方数は正の整数のみを考える。負の整数も含めるときは、キャブタクシー数と呼ばれる。
== 既知のタクシー数 ==
現在までに以下の6つのタクシー数が知られている（参照）。
:

\operatorname(1) = 2 = 1^3 + 1^3

\begin\operatorname(2)&=&1729&=&1^3 + 12^3 \\&&&=&9^3 + 10^3\end

\begin\operatorname(3)&=&87539319&=&167^3 + 436^3 \\&&&=&228^3 + 423^3 \\&&&=&255^3 + 414^3\end

\begin\operatorname(4)&=&6963472309248&=&2421^3 + 19083^3 \\&&&=&5436^3 + 18948^3 \\&&&=&10200^3 + 18072^3 \\&&&=&13322^3 + 16630^3\end

\begin\operatorname(5)&=&48988659276962496&=&38787^3 + 365757^3 \\&&&=&107839^3 + 362753^3 \\&&&=&205292^3 + 342952^3 \\&&&=&221424^3 + 336588^3 \\&&&=&231518^3 + 331954^3\end

\begin\operatorname(6)&=&24153319581254312065344&=&582162^3 + 28906206^3 \\&&&=&3064173^3 + 28894803^3 \\&&&=&8519281^3 + 28657487^3 \\&&&=&16218068^3 + 27093208^3 \\&&&=&17492496^3 + 26590452^3 \\&&&=&18289922^3 + 26224366^3\end

抄文引用元・出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
■ウィキペディアで「タクシー数」の詳細全文を読む

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