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ダランベールの収束判定法 : ウィキペディア日本語版
ダランベールの収束判定法[―のしゅうそくはんていほう]
ダランベールの収束判定法(―のしゅうそくはんていほう、ratio test) とは、実数複素数にもつ級数が、収束するか発散するかを判定する方法である。級数における、前後の項のを考える。もし、この比の極限が 1 未満であれば、級数は絶対収束する。
この判定法は、ジャン・ル・ロン・ダランベールによって発表された。
== 判定法 ==
厳密には、ダランベールの収束判定法は、次のように述べられる。
:\lim_\left|\frac\right|<1
であれば、級数
:\sum_^\infty a_n
は絶対収束する。また、
:\lim_\left|\frac\right|>1
であれば、級数は発散する。
もし、極限がちょうど 1 であれば、級数は収束する場合もあるし、発散する場合もある。従って、この場合は、ダランベールの収束判定法ではどちらとも言えない。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ダランベールの収束判定法」の詳細全文を読む



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