翻訳と辞書 Words near each other ・ チェバーシ ・ チェパガッティ ・ チェパプチッチ ・ チェヒ ・ チェビシェフ ・ チェビシェフ (小惑星) ・ チェビシェフの不等式 ・ チェビシェフの和の不等式 ・ チェビシェフノルム ・ チェビシェフフィルタ ・ チェビシェフ函数 ・ チェビシェフ多項式 ・ チェビシェフ方程式 ・ チェビシェフ特性 ・ チェビシェフ距離 ・ チェビシェフ関数 ・ チェビー・チェイス ・ チェビー・チェイスとMr.ダマー ・ チェフ ・ チェファラ・ディアーナ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク チェビシェフ函数 ： ウィキペディア日本語版 チェビシェフ関数[ちぇびしぇふかんすう] チェビシェフ関数（チェビシェフかんすう、Chebyshev function）は数論における関数。パフヌティ・チェビシェフに因んで呼ばれている。 二つの関数があり、第一チェビシェフ関数 ''ϑ''(''x'') または ''θ''(''x'') とは :$\backslash vartheta(x)=\backslash sum\_\; \backslash ln\; p$ で定義される関数のことであり、第二チェビシェフ関数 ''ψ''(''x'') とは :$\backslash psi(x)\; =\; \backslash sum\_\backslash ln\; p=\backslash sum\_\; \backslash Lambda(n)$ で定義される関数のことである。ここで $\backslash Lambda$ はフォン・マンゴルト関数である。 これらの関数はともに ''x'' より小さな素数の分布に関する情報を与える点で素数計数関数 ''π''(''x'') と類似しているが、素数の分布に関する定理を証明する上では素数計数関数より使いやすく、そのため一般には素数の分布に関する定理の証明ではチェビシェフ関数が用いられることが多い。 == 基本的性質 == 第二チェビシェフ関数は第一チェビシェフ関数を使って :$\backslash psi(x)=\backslash sum\_\; \backslash vartheta\; \backslash left(x^\backslash right).$ と表される。したがって :$|\backslash psi(x)-\backslash vartheta(x)|=\backslash sqrt\; x+(1+o(1))\backslash sqrt$x により、 第一チェビシェフ関数と第二チェビシェフ関数の差は比較的小さいことが示される。チェビシェフ関数と素数計数関数 ''π''(''x'') との間には、 : $\backslash pi(x)\; =\; \backslash sum\_\; \backslash ln\; p\backslash int\_p^x\; \backslash frac\; +\; \backslash frac\; \backslash sum\_\; \backslash ln\; p\; =\; \backslash int\_2^x\; \backslash frac\; +\; \backslash frac.$ という関係が成り立つ。 また、第二チェビシェフ関数は 1 から ''n'' までのすべての整数の最小公倍数の対数に等しい： :$\backslash operatorname(1,2,\backslash dots,\; n)=e^.$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「チェビシェフ関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.