翻訳と辞書 Words near each other ・ チェーンレンチ ・ チェーン・アギ ・ チェーン・オブ・クレーターズ・ロード ・ チェーン・ストークス呼吸 ・ チェーン・リアクション ・ チェーン・リアクション (1980年の映画) ・ チェーン・リアクション (曖昧さ回避) ・ チェーン店 ・ チェーン店舗 ・ チェーン星人 ・ チェーン表記 ・ チェーン複体 ・ チェーン駆動 ・ チェーヴァ ・ チェーヴォ ・ チエ カジウラ ・ チエちゃん・二郎サンの歌謡ビッグサタデー ・ チエちゃん・陳平の歌謡ビッグサタデー ・ チエちゃん奮戦記 じゃりン子チエ ・ チエばあちゃんの知恵ブクロ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク チェーン表記 ： ウィキペディア日本語版 コンウェイのチェーン表記[こんうぇいのちぇーんひょうき] コンウェイのチェーン表記とは、イギリスの数学者ジョン・ホートン・コンウェイによって導入された巨大数の表記法である。 == 導入 == 加法を反復すると乗法、乗法を反復すると累乗が得られる。このとき累乗を上向き矢印によって ''a''↑''b'' = ''a'' と表して、さらに↑の反復を↑↑、↑↑の反復を↑↑↑、というように矢印を増やしていくことで累乗の先の演算を表せるようにしたものをクヌースの矢印表記と呼ぶ。 : $\backslash begin$ (1)\qquad a \times b &=& \underbrace_ &=& \underbrace_ ~a \\ (2)\qquad a \uparrow b &=& \underbrace_ &=& \underbrace_ ~a \\ (3)\qquad a \uparrow^c b &=& \underbrace_ &=& \underbrace_ ~a \end \,\! コンウェイのチェーン表記は、このクヌースの矢印表記の一般化である。以下チェーンの各項はすべて正の整数であるものとする。 コンウェイはまず長さが 3 のチェーンを、クヌースの矢印表記を用いて次のように与えた〔John H. Conway & Richard K. Guy, The Book of Numbers, 1996, p.59-62〕。 : $(4)\backslash qquad\; a\; \backslash rightarrow\; b\; \backslash rightarrow\; c\; =\; a\; \backslash underbrace\_\; b\; =\; a\; \backslash uparrow^c\; b$ このチェーンによって式 (3) を書き換えると次のような式になる。これは末尾 → ''c'' のチェーンを末尾 → (''c'' - 1) のチェーンに分解する式となっている。 : $$ (5)\qquad a \rightarrow b \rightarrow c = \underbrace_ \quad a \quad \underbrace_ この式の ''a'' を部分チェーン ''X'' に置き換えることで、長さが 4 以上のチェーンに対する式が得られる。 : $$ (6)\qquad X \rightarrow b \rightarrow c = \underbrace_ \quad X \quad \underbrace_ さらにコンウェイはチェーン末尾の → 1 は無視されるとした。従って式 (5), (6) を繰り返して末項を 1 にすることで、長さが 1 短いチェーンへと分解することができる。 : $(7)\backslash qquad\; a\_1\; \backslash rightarrow\; \backslash cdots\; \backslash rightarrow\; a\_n\; \backslash rightarrow\; 1\; =\; a\_1\; \backslash rightarrow\; \backslash cdots\; \backslash rightarrow\; a\_n$ また、この規則から長さが 2 のチェーンは累乗となる。 : $$ (8)\qquad a \rightarrow b = a \rightarrow b \rightarrow 1 = a \uparrow b = a^b 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「コンウェイのチェーン表記」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Conway chained arrow notation 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.