翻訳と辞書 Words near each other ・ チャーレイ・ジョーンズ ・ チャーレム ・ チャーンクラス ・ チャーンゴー ・ チャーンゴー人 ・ チャーンド・カウル ・ チャーンドーギヤ・ウパニシャッド ・ チャーンパーネール ・ チャーン・インターナショナルサーキット ・ チャーン・インターナショナル・サーキット ・ チャーン・サイモンズ形式 ・ チャーン・サイモンズ理論 ・ チャーン・ヴェイユ準同型 ・ チャーン・ヴェイユ理論 ・ チャーン山 ・ チャーン島 ・ チャーン川 ・ チャーン賞 ・ チャーン類 ・ チャーン＝サイモンズ理論 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク チャーン・サイモンズ形式 ： ウィキペディア日本語版 チャーン・サイモンズ形式[ちゃーんさいもんずけいしき] 数学において、チャーン･サイモンズ形式()とは、ある第二特性類のことを指す。それらは、ゲージ理論で興味をもたれ、（特に3-形式は）チャーン・サイモンズ理論の作用を定義する。理論はS.S.チャーンとの名前にちなんでいて、1974年の共著論文、題名：｢Characteristic Forms and Geometric Invariants｣の中で、この理論が生まれた。 ==定義== 多様体が与えられ、多様体の上のリー代数に値を持つ1-形式(1-form)の空間を $\backslash bold$ とすると、以下のようにして、（チャーン・サイモンズ）p-形式の族を定義することができる。 1-次元では、チャーン・サイモンズ 1-形式は次の式で与えられる。 :$$\bold . 3-次元では、チャーン・サイモンズ 3-形式 は次の式で与えられる。 :$\backslash left$\bold\wedge\bold-\frac\bold\wedge\bold\wedge\bold\right . 5-次元では、チャーン・サイモンズ 5-形式 は次の式で与えられる。 :$\backslash left$\bold\wedge\bold\wedge\bold-\frac\bold\wedge\bold\wedge\bold\wedge\bold +\frac\bold\wedge\bold\wedge\bold\wedge\bold\wedge\bold \right ここに曲率 F は次のように定義される。 :$\backslash bold\; =\; d\backslash bold+\backslash bold\backslash wedge\backslash bold.$ 一般のチャーン・サイモンズ形式 $\backslash omega\_$ は次のような方法で定義される。 :$d\backslash omega\_=\; \backslash left(\; F^\; \backslash right),$ ここにウェッジ積は Fk と定義する。この式の右辺は、接続 $\backslash bold$ の k-番目のチャーン類に比例する。 一般に、チャーン・サイモンズ p-形式は任意の奇数 p に対し定義される。(定義はゲージ理論も参照のこと)。p-次元多様体の上のチャーン・サイモンズ項の積分は、大域的な幾何学的不変量であり、典型的には、整数倍を同一視するとゲージ不変（な不変量）となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「チャーン・サイモンズ形式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.