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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ディッキー–フラー検定 ： ウィキペディア日本語版 ディッキー–フラー検定 ディッキー–フラー検定（ディッキー–フラーけんてい、）とは、統計学において、自己回帰モデルが単位根を持つかどうかを調べる仮説検定法である。統計学者のとに由来し、彼らはディッキー–フラー検定を1979年に提案した。 ==説明== 単純なAR(1)モデルは以下のように表される。 : $y\_=\backslash rho\; y\_+u\_\backslash ,$ ここで $y\_$ が興味のある変数で、$t$ は時間のインデックスである。$\backslash rho$ は係数であり、$u\_$ はである。もし $\backslash rho\; =\; 1$ ならば単位根が存在する。この場合、モデルは非定常となる。 回帰モデルは次のように書くことが出来る。 : $\backslash nabla\; y\_=(\backslash rho-1)y\_+u\_=\backslash delta\; y\_+\; u\_\backslash ,$ ここで $\backslash nabla$ は1階差分のオペレーターである。このモデルは推定可能で、単位根の検定は $\backslash delta\; =\; 0$ （ここでは、$\backslash delta\; \backslash equiv\; \backslash rho\; -\; 1$ ）であるかという検定と同値になる。このテストは生のデータというより誤差項に対して行われるので、棄却値を計算する為に標準的なt分布を用いることは出来ない。ゆえに、この検定統計量 $t$ は特定の確率分布を持っている。その分布はディッキー–フラー表として知られている。 ディッキー–フラー検定には3つのバージョンが存在する。 1. 単位根の検定 :: $\backslash nabla\; y\_t\; =\backslash delta\; y\_+u\_t\; \backslash ,$ 2. ドリフト付き単位根の検定 :: $\backslash nabla\; y\_t\; =a\_0+\backslash delta\; y\_+u\_t\; \backslash ,$ 3. ドリフト付き単位根と非確率的時間トレンドの検定 :: $\backslash nabla\; y\_t\; =\; a\_0+a\_1t+\backslash delta\; y\_+u\_t\; \backslash ,$ どのバージョンであってもその棄却値はサンプルサイズに依存し、帰無仮説は単位根が存在すること、$\backslash delta\; =\; 0$ となる。この検定は、真の単位根（$\backslash delta\; =\; 0$）であるか、ほぼ単位根に近い（$\backslash delta$ が0に近い）かを区別することがしばしばできないので、が低い。このことを、"near observation equivalence" 問題と呼ぶ。 この検定の背後にある直感的解釈は以下のようなものである。もし系列 $y$ が（もしくは過程）ならば、定数の（もしくは非確率的なトレンドの）平均を持つ傾向がある。ゆえに、大きな値は小さな値（負の変化）に従う傾向があるし、小さな値は大きな値（正の変化）に従う傾向がある。したがって、系列のレベルは次の期の変化の有意な予測値となりうるし、負の係数を持つ。一方、もし系列が和分過程（単位根過程）ならば、正の変化も負の偏かも系列の現在のレベルに依存しない確率で起こり得る。例えばランダム・ウォークならば、今いる場所は次にどこに行くかに影響しない。 注目すべきは、 :: $\backslash nabla\; y\_t\; =a\_0\; +\; u\_t\; \backslash ,$ という式は以下のように書き直せることである。 :: $y\_t\; =\; y\_0\; +\; \backslash sum\_^t\; u\_i\; +\; a\_0t$ ここで、$a\_0t$ により非確率的トレンドが定まり、$y\_0\; +\; \backslash sum\_^t\; u\_i$ により確率的な切片が定まる。結果として ''確率的トレンド''と呼ばれるものとなる。 ディッキー–フラー（DF）検定には拡張版がまた存在して拡張ディッキー–フラー検定（ADF検定）と呼ばれる。これは、時系列の全ての構造的効果（自己相関）を取り除いてから同じ手続きを用いて検定するものである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ディッキー–フラー検定」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.