翻訳と辞書 Words near each other ・ ディリオン・スニード ・ ディリクレ ・ ディリクレのL-函数 ・ ディリクレのL-関数 ・ ディリクレのL関数 ・ ディリクレのディオファントス近似定理 ・ ディリクレの函数 ・ ディリクレの単数定理 ・ ディリクレの原理 ・ ディリクレの算術級数定理 ・ ディリクレの関数 ・ ディリクレエネルギー ・ ディリクレ函数 ・ ディリクレ分布 ・ ディリクレ単数定理 ・ ディリクレ問題 ・ ディリクレ固有値 ・ ディリクレ境界 ・ ディリクレ境界条件 ・ ディリクレ指標 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ディリクレの関数 ： ウィキペディア日本語版 ディリクレの関数[でぃりくれの-かんすう] ディリクレの関数（ディリクレの-かんすう）とは、実数全体の成す集合 R 上で定義される次のような関数のことである。 : $$ f(x)= \begin 1 & (x \in \mathbb)\\ 0 & (x \in \mathbb\smallsetminus \mathbb) \end ただし、Q は有理数全体の成す集合である。 式から分かるように、この関数はいたるところで不連続である。さらに、 : $\backslash sup\; \backslash int^a\_b\; f(x)dx=a-b$ : $\backslash inf\; \backslash int^a\_b\; f(x)dx=0$ が成り立つから、（sup∫ を上積分、inf∫ を下積分という）ディリクレの関数はリーマン積分不可能であることが分かる。（ルベーグ積分は可能で、その値は 0 である。これは、可算無限集合である Q はルベーグ測度に関して零集合であることによる） ==周期性== この関数は、任意の有理数aに対して $f(x+a)=f(x)$ となる。これは有理数全体の集合が加法について閉じていることによる。 また、この関数は無限個の周期を持ち、かつ定数関数とならない一例である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ディリクレの関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.