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ディリクレエネルギー : ウィキペディア日本語版
ディリクレエネルギー
数学におけるディリクレエネルギー()は、函数がどのように変化するかを測るための概念である。より抽象的に、そのようなエネルギーはソボレフ空間 上の二次汎函数である。ディリクレエネルギーはラプラス方程式と密接に関連するもので、ドイツの数学者ペーター・グスタフ・ディリクレの名にちなむ。
== 定義 ==

開集合 と函数 が与えられたとき、その函数 のディリクレエネルギーは次の実数で定義される:
:E = \frac1 \int_ \| \nabla u (x) \|^ \, \mathrm V.
ここで は函数 の勾配ベクトル場を表す。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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