翻訳と辞書
Words near each other
・ ディリクレのL関数
・ ディリクレのディオファントス近似定理
・ ディリクレの函数
・ ディリクレの単数定理
・ ディリクレの原理
・ ディリクレの算術級数定理
・ ディリクレの関数
・ ディリクレエネルギー
・ ディリクレ函数
・ ディリクレ分布
ディリクレ単数定理
・ ディリクレ問題
・ ディリクレ固有値
・ ディリクレ境界
・ ディリクレ境界条件
・ ディリクレ指標
・ ディリクレ条件
・ ディリクレ核
・ ディリクレ環
・ ディリクレ積分


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

ディリクレ単数定理 : ウィキペディア日本語版
ディリクレの単数定理[でぃりくれのたんすうていり]

数学において、ディリクレの単数定理(Dirichlet's unit theorem)は、ペーター・グスタフ・ディリクレ(Peter Gustav Dirichlet)による代数的整数論の基本的結果である。ディリクレの単数定理は、代数体 K の代数的整数 OK単数群ランク(rank)を決定する。レギュレータ(regulator)(もしくは、単数基準ともいう)は、どれくらい単数の「密度」があるかを決める正の実数である。

==ディリクレの単数定理==
ディリクレの単数定理は、単数群が有限生成であり、ランク(rank)(乗法的に独立な元の最大数)が
:r = r1 + r2 − 1
に等しいことを言っている。ここに r1 は、K の実埋め込みの数で、r2 は複素埋め込みの共役ペアの数である。この r1 と r2 の特徴付けは、複素数体への K の埋め込みが次数 n = : Q と同じだけあるという考え方を基礎としている。これらの埋め込みは、実数への埋め込みか、または、複素共役のペアとなる埋め込みのいずれかであるので、
:n = r1 + 2r2
となる。
K が Q 上のガロア拡大であれば、r1 と r2 のいずれかは 0 でないが、双方とも 0 でないことはないことに注意する。
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.