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デカルトの符号法則 : ウィキペディア日本語版
デカルトの符号法則
デカルトの符号法則とは、実数係数の一変数多項式の数の上限を定める法則である。ルネ・デカルト方法序説の付録 w:La Géométrie において最初に用いられ、後にカール・フリードリヒ・ガウスにより精密化された。あくまで上限であり、正確な根の数を与えるものではないことに注意。
なお、デカルトの符号法則は Budan–Fourier theorem の特別な場合と見ることができる。
== 概要 ==

一変数多項式を冪乗の降順に並べたときの係数の符号の変化に着目する(係数が 0 のときはその項を無視する)。たとえば
: f(x) = x^3 + x^2 - x - 1
において、符号は (++) → (+−) → (−−) と変化する。つまり、符号の変化は1回((+−) の部分)だけ起こる。
以下、根の個数は重根の重複度を含めて数える。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「デカルトの符号法則」の詳細全文を読む



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