翻訳と辞書 Words near each other ・ デッラ・ローヴェレ家 ・ デッレ・アルピ ・ デッロ ・ デティネツ ・ デテキント切断 ・ デテンション貯留 ・ デデ ・ デディケーション ・ デデキント ・ デデキントのイータ函数 ・ デデキントのイータ関数 ・ デデキントの切断 ・ デデキントカット ・ デデキントゼータ函数 ・ デデキントゼータ関数 ・ デデキント切断 ・ デデキント整域 ・ デデキント有限 ・ デデキント有限環 ・ デデキント有限集合 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク デデキントのイータ関数 ： ウィキペディア日本語版 デデキントのイータ関数[でできんとのいーたかんすう] 数学において、デデキントのイータ関数(Dedekind Eta function)は次式で定義される関数である〔Wolfram Mathworld: Dedekind Eta Function 〕。 :$\backslash eta(\backslash tau)=e^\backslash prod\_^(1-e^)\backslash qquad(\backslash image\backslash tau>0)$ ヤコビの三重積の公式により、 :$\backslash eta(\backslash tau)=e^\backslash sum\_^(-1)^n\backslash left(e^\backslash right)^=\backslash sum\_^(-1)^n\backslash left(e^\backslash right)^\backslash qquad(\backslash image\backslash tau>0)$ となる。イータ関数は上半平面で正則であり、極も零点も持たない。イータ関数は実軸上に稠密な零点を持つ。 == 極と零点 == $\backslash image\backslash tau>0$であればであるから、 :$\backslash begin\backslash left|\backslash log\backslash eta(\backslash tau)\backslash right|$ &=\frac+\sum_^\left|\log(1-e^)\right|\\ &=\frac+\sum_^\sum_^\frac\\ &=\frac+\sum_^\frac\\ &\le\frac+\frac\sum_^\frac\\ &\le\frac-\frac\\ \end である。従って、イータ関数は上半平面で極も零点も持たない。しかし、$\backslash tau=q/r$が有理数であれば$1-e^=0$であるから、イータ関数は実軸上に稠密な零点を持つ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「デデキントのイータ関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.