翻訳と辞書 Words near each other ・ デティネツ ・ デテキント切断 ・ デテンション貯留 ・ デデ ・ デディケーション ・ デデキント ・ デデキントのイータ函数 ・ デデキントのイータ関数 ・ デデキントの切断 ・ デデキントカット ・ デデキントゼータ函数 ・ デデキントゼータ関数 ・ デデキント切断 ・ デデキント整域 ・ デデキント有限 ・ デデキント有限環 ・ デデキント有限集合 ・ デデキント無限 ・ デデキント無限集合 ・ デデキント環 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク デデキントゼータ函数 ： ウィキペディア日本語版 デデキントゼータ関数[-かんすう] デデキントゼータ関数（-かんすう、）とは、 代数体 ''K'' に対して で表される関数のことをいう。但し、和は ''K'' の整イデアル〔''K'' の整数環のイデアルのこと。〕全てを動き、$\backslash scriptstyle\; N\backslash mathfrak$ は整イデアル $\backslash mathfrak$ のノルムである。従って、デデキントゼータ関数は、ヘッケのL関数の特別な場合である。 特に、''K'' が有理数体のとき、リーマンゼータ関数になる。 与えられた整数 ''n'' に対して、ノルムが ''n'' である整イデアルは有限個しかなく、ノルムは正整数であるので、 デデキントゼータ関数は、 と、ディリクレ級数の形で表すことが出来る。 デデキントゼータ関数は、$\backslash scriptstyle\backslash operatorname\backslash \; s>1$ に対して、絶対かつ一様収束する。従って、$\backslash scriptstyle\backslash operatorname\backslash \; s>1$ で、$\backslash zeta\_K(s)$ は正則関数である。 == 関数等式 == ''n'' 次代数体 ''K'' に対して、デデキントゼータ関数は次の関数等式を満たす： 但し、$r\_1,\backslash \; 2r\_2$ は ''K'' の実共役体、虚共役体の個数とする。 特に、''K'' を有理数体にすれば、よく知られたリーマンゼータ関数の関数等式 が成立する。 さらに、$\backslash zeta\_K(s)$ に対する、代数体 ''K'' の完全ゼータ関数を とおけば〔''K'' を有理数体にすれば、完備化されたゼータ関数になる。〕、関数等式 を満たし、$\backslash scriptstyle\backslash mathbb\backslash setminus\backslash$ に解析接続できる。従って、$\backslash zeta\_K(s)$ は $\backslash scriptstyle\backslash mathbb\backslash setminus\backslash$ まで解析接続できる。 解析接続できない $s=1$ では、デデキントゼータ関数は 1 位の極で、留数は である。つまり、 である。〔''K'' を有理数体にすれば、$\backslash kappa\; =\; 1$ であるので、リーマンゼータ関数に対する $s=1$ の留数に等しい。〕 ただし、$r\_1,\backslash \; 2r\_2$ は ''K'' の実共役体、虚共役体の個数、''w'' は、''K'' に含まれる 1 のベキ根の個数、$h\_K,\backslash \; R$ は、それぞれ ''K'' の類数、単数基準とする。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「デデキントゼータ関数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Dedekind zeta function 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.