翻訳と辞書 Words near each other ・ トーラス (曖昧さ回避) ・ トーラス2 ・ トーラスII ・ トーラスIIロケット ・ トーラスカノン ・ トーラスクルーザー ・ トーラスレコード ・ トーラスロケット ・ トーラス・レイジングブル ・ トーラス・レコード ・ トーラス上の線型フロー ・ トーラス体 ・ トーラス柴本 ・ トーラス結び目 ・ トーラス絡み目 ・ トーラック ・ トーランス ・ トーランス (カリフォルニア州) ・ トーランス市 ・ トーランス統一学区 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク トーラス上の線型フロー ： ウィキペディア日本語版 トーラス上の線型フロー[せんけいふろー] 数学の、特にとして知られる解析学の分野において、''n''-次元トーラス :$\backslash mathbb^n\; =\; \backslash underbrace\_n$ 上の線型フロー（せんけいフロー、）とは、標準的な角度座標 (θ1, θ2, ..., θ''n'') に関する次の微分方程式によって表現されるフローのことを言う： :$\backslash frac=\backslash omega\_1,\; \backslash quad\; \backslash frac=\backslash omega\_2,\backslash quad\; \backslash cdots,\; \backslash quad\; \backslash frac=\backslash omega\_n.$ この方程式の解は次の様に陽的に表現される： :$\backslash Phi\_\backslash omega^t(\backslash theta\_1,\; \backslash theta\_2,\; \backslash dots,\; \backslash theta\_n)=(\backslash theta\_1+\backslash omega\_1\; t,\; \backslash theta\_2+\backslash omega\_2\; t,\; \backslash dots,\; \backslash theta\_n+\backslash omega\_n\; t)\; \backslash mod\; 2\backslash pi.$ トーラスを R''n''/Z''n'' と表すなら、始点はフローによって ω=(ω1, ω2, ..., ω''n'') の方向に一定速度で移動されることが分かる。またそのフローがユニタリ ''n''-立方体の境界に到達した場合は、その反対側の面に移動される。 トーラス上の線型フローに対して、すべての軌道は周期的であるか、''n''-次元トーラスの部分集合で ''k''-次元トーラスであるようなものの上で稠密である。ω の成分が有理独立であるなら、すべての軌道は全空間で稠密である。これは二次元の場合には簡単に分かる：すなわち、ω の二つの成分が有理独立であるなら、単位正方形の辺上でのフローのポアンカレ切断面は、円上の無理回転であり、したがってその軌道は円上で稠密で、結果としてトーラス上で稠密となる。 == 関連項目 == * 可積分系 * エルゴード理論 * 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「トーラス上の線型フロー」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.