翻訳と辞書 Words near each other ・ ドゥタンク ・ ドゥダ ・ ドゥダメル ・ ドゥダ・ヤンコビッチ ・ ドゥチュケ ・ ドゥッガ ・ ドゥッシャーサナ ・ ドゥッセ＝アリニ山脈 ・ ドゥッチョ・テッサリ ・ ドゥッチョ・ディ・ブオニンセーニャ ・ ドゥッチ写像 ・ ドゥッチ数列 ・ ドゥッピ ・ ドゥッブル堡塁の戦い ・ ドゥッラーニー朝 ・ ドゥッラーニー部族 ・ ドゥッラーニー部族連合 ・ ドゥディンカ ・ ドゥディンツェ ・ ドゥディ・イービー Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ドゥッチ写像 ： ウィキペディア日本語版 ドゥッチ数列[どぅっちすうれつ] ドゥッチ数列とは、n組の整数の元からなる数列で、例えば $(a\_1,a\_2,...,a\_n)$ の整数からなる数列があり、隣合う2つの整数の差の絶対値(最後尾の整数は最初の整数との差を取った絶対値)を各元とする数列: :$(a\_1,a\_2,...,a\_n)\; \backslash rightarrow\; (|a\_1-a\_2|,\; |a\_2-a\_3|,\; ...,\; |a\_n-a\_1|)\backslash ,\; .$ の事を意味する。別の言い方をすれば、まず輪に配列されたn個の異なる正の整数の組があり、各隣合う2つの整数の差の絶対値をとってできた、新たな正の整数が配列された輪の組を意味する。またこの操作を繰り返してできる数列の組全体も同様にドゥッチ数列と見なす。 ドゥッチ数列と言う名称は、その数列の(性質の)発見者でもあるイタリア人数学者の名にちなんで名付けられた。ドゥッチ数列は(海外では)ドゥッチ写像あるいはNナンバー・ゲームとも呼ばれており、これに関する多くの未解決の問題が残されている。 == 特性 == 一回以上の上記の再帰操作後の数列について、どの数列の元の整数も0以上か、または（最初のこれらの操作を始める以前の）初期の数列の各元の整数の最小値以上あるいは最大値以下となる。有限個の元からなるドゥッチ数列にこうした条件で再帰操作を繰り返すうちに、既に以前再帰計算中に現れたものと整数の種類とその配列順序が全く同じ数列がいずれ現れる。そのためドゥッチ数列はその再帰操作に周期性を持つ。 またもしｎが2のべき乗であれば、有限回の再帰操作でその数列は必ず(0,0,...,0)となる。 逆にもしｎが2のべき乗でないのであれば、全ての元が0の数列になるか、全ての元が0と1のみからなるか、あるいは異なる2種類の正の整数からなる数列となる（つまり何度再帰操作を繰り返しても全ての元が0とならない）。 ドゥッチ数列の一般化としては、各元を整数に限定せず、当然ながら実数に範囲を広げることもできる。この場合、先に書いた２のべき乗に関する全ての元が0となる性質は現れない。例えばqが多項式$x^3\; -\; x^2\; -\; x\; -\; 1\; =\; 0$の正の無理数の根で、(1, ''q'', ''q''2, ''q''3)のようなドゥッチ数列は有限回の再帰操作で(0,0,0,0)とはならない（但し無限回再帰操作を繰り返すと(0,0,0,0)に収束する）。〔 〕 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ドゥッチ数列」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Ducci sequence 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.