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ニュートン算は、算数や数学の文章題の一つ。速さや仕事に関する問題の応用ともいえる。 仕事算（ここで例示する「仕事算」は広義の帰一算にカテゴライズされる場合が多い。いわゆる仕事算についてはその記事を参照のこと）は、ある仕事を仕上げるための労働力（人数）とそれにかかる時間とが互いに反比例する関係にあり、これをもとにして解くものである。これに対してニュートン算では、仕事を片付けている間にも一定の速さで仕事を増やす（邪魔する）または減らす（協力する）作用が働いているため、反比例の考え方をもとにするだけでは解くことができない。 牧場の牧草と、それを食べる牛を考える。上の例と違うのは、牧草は日が過ぎるにつれて新しく生えてくる点である。ある時点で牛 10 頭を放牧すると 7 日で草を食べ尽くすとする。牛が 12 頭ならば 7 日よりも早く草はなくなるし、8 頭ならば草を食べ尽くすまでに 7 日よりも多くの時間がかかるであろう。しかし、''牛の頭数と食べ尽くすまでの日数が反比例しているわけではない''。この考え方を背景にしているのがニュートン算である。具体的な題材として、水とポンプ・草と草食動物・行列とチケット売り場・駐車場と入場ゲートなどが用いられる。なお実際の入試問題では、生えてくる量が食べる量以上である、すなわち「食べ尽くすことができない」状況も出題されているので注意すること。 ニュートン算は基本的に仕事算の応用であるが、旅人算や体積・容積の問題とも関係している。〔外部リンク ニュートン算について より。〕。 == 出典 == ニュートンの ''Arithmetica Universalis'' (1707) の次の記述が出典である〔ただし以下の記述はハインリヒ・デリーの『数学 100 の勝利』 ISBN 4-431-70687-9 による。〕。 :''a''1 頭の牛は ''b''1 個の牧場の牧草を ''c''1 日で食べつくす。 :''a''2 頭の牛は ''b''2 個の牧場の牧草を ''c''2 日で食べつくす。 :''a''3 頭の牛は ''b''3 個の牧場の牧草を ''c''3 日で食べつくす。 :このとき、 の間の関係はどうなるか。ただし、各牧場の牧草の量は等しく、また、それぞれの牧場の牧草の 1 日の生長量は一定で、それぞれの牛が 1 日に食べる量も一定であるものとする。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ニュートン算」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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