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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ネター公式 ： ウィキペディア日本語版 曲面のリーマン・ロッホの定理[きょくめんのりーまんろっほのていり] 数学では、曲面のリーマン・ロッホの定理(Riemann–Roch theorem for surfaces)は代数曲面上の一次系の次元を記述する。曲面のリーマン・ロッホの定理の古典的な形は、最初、により与えられ、また最初のバージョンは や にも見られる。層の理論のバージョンは、ヒルツェブルフ(Hirzebruch)のおかげである。 ==ステートメント== （曲面の）リーマン・ロッホ定理の一つの形は、D を非特異射影曲面上の因子とすると、 :$\backslash chi(D)\; =\; \backslash chi(0)\; +\backslash tfrac\; D\; .\; (D\; -\; K)\; \backslash ,$ がなり立つことで、ここに、χ は正則オイラー標数、ドット . は交叉数（交点数ともいう）とし、K は標準因子とする。定数 χ(0) は自明バンドルの正則オイラー標数であり、1 + pa に等しい。ここに pa は曲面の算術種数とする。比較のため、曲線のリーマン・ロッホの定理は、 χ(D) = χ(0) + deg(D)と言っている。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.