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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ハリシュ＝チャンドラ指標 ： ウィキペディア日本語版 ハリシュ＝チャンドラ指標[はりしゅ＝ちゃんどらしひょう] 数学において、あるヒルベルト空間 ''H'' 上の半単純群 ''G'' の表現のハリシュ＝チャンドラ指標（ハリシュ＝チャンドラしひょう、）とは、その群 ''G'' 上のある超函数で、あるの有限次元表現の指標と類似なもののことを言う。 インド人数学者、物理学者のの名にちなむ。 == 定義 == π を、あるヒルベルト空間 ''H'' 上の群 ''G'' の既約ユニタリ表現とする。''f'' が ''G'' 上のコンパクトな台を持つ滑らかな函数であるなら、''H'' 上の作用素 :$\backslash pi(f)\; =\; \backslash int\_Gf(x)\backslash pi(x)\backslash ,dx$ はトレースクラスに属し、超函数 :$\backslash Theta\_\backslash pi:f\backslash mapsto\; \backslash operatorname(\backslash pi(f))$ はその表現の指標（あるいは大域指標またはハリシュ＝チャンドラ指標）と呼ばれる。 指標 Θπ は ''G'' 上の超函数で、共役作用（conjugation）について不変であり、''G'' の普遍包絡代数の中心（center）である。すなわち、表現 π のを固有値とする不変固有超函数である。 に従えば、任意の不変固有超函数およびヒルベルト空間上の任意の既約ユニタリ表現は、局所可積分函数によって与えられる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ハリシュ＝チャンドラ指標」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.