翻訳と辞書 Words near each other ・ ハルドメルグ ・ ハルドル・ラクスネス ・ ハルドル・ラックスネス ・ ハルドール・アウスグリムソン ・ ハルドール・ラクスネス ・ ハルドー・スコール ・ ハルナガニ ・ ハルナグラス ・ ハルナシェ ・ ハルナック ・ ハルナックの不等式 ・ ハルナックの原理 ・ ハルナックの定理 ・ ハルナック曲線定理 ・ ハルナユキザサ ・ ハルナ・ババンギダ ・ ハルニレ ・ ハルネ小田原 ・ ハルノクニ ・ ハルノタムラソウ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ハルナックの不等式 ： ウィキペディア日本語版 ハルナックの不等式[はるなっくのふとうしき] 数学におけるハルナックの不等式（ハルナックのふとうしき、）とは、ある正の調和函数の二点での値を関連付ける不等式で、 によって導入された。 と はハルナックの不等式を、楕円型あるいは放物型偏微分方程式の解へと一般化した。ポアンカレ予想に対するグリゴリー・ペレルマンの解法では、 によって発見されたリッチフローに対するハルナックの不等式のある変形版が用いられている。ハルナックの不等式は、調和函数の列の収束に関するを証明するためにも用いられる。また、ハルナックの不等式は、偏微分方程式の弱解の定義域の内部に（ヘルダー条件）を示すことにも使われる。 == 内容 == ハルナックの不等式は R''n'' 内の ''x''0 を中心とする半径 ''R'' の閉球上で定義される非負函数 ''f'' に対して適用される。''f'' がその閉球上で連続であり、その内部で調和的であるなら、|''x'' - ''x''0| = ''r'' < ''R'' を満たす任意の点 ''x'' に対して次が成り立つ。 :$\backslash displaystyle$ ''n'' = 2 の場合、平面 ''R''2 に対してこの不等式は次のように書き換えられる。 :$f(x\_0)\backslash le\; f(x)\backslash le\; f(x\_0).$ $\backslash mathbf^n$ 内の一般の領域 $\backslash Omega$ に対するハルナックの不等式は次のようなものである。$\backslash omega$ は $\backslash bar\; \backslash subset\; \backslash Omega$ を満たす有界領域とする。このとき、次を満たすある定数 $C$ が存在する。 :$\backslash sup\_\; u(x)\; \backslash le\; C\; \backslash inf\_\; u(x).$ ただし $u(x)$ は任意の二回微分可能な非負の調和函数である。定数 $C$ は $u$ に独立であり、定義域にのみ依存する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ハルナックの不等式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.