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ハルナックの原理 : ウィキペディア日本語版
ハルナックの原理[はるなっくのげんり]
数学複素解析の分野におけるハルナックの原理(ハルナックのげんり、)あるいはハルナックの定理とは、調和函数列の収束と密接に関連した原理の一つであり、ハルナックの不等式より従う。
函数 u_1(z), u_2(z), ... が複素平面 C のある連結部分集合 G において調和的であり、G 内のすべての点において
:u_1(z) \le u_2(z) \le ...
が成立するなら、極限
: \lim_u_n(z)
はその領域 G のすべての点において無限大であるか、すべての点において有限であるかのいずれかである。それらいずれの場合も、収束は G の各コンパクト部分集合について一様である。後者の場合、函数
: u(z) = \lim_u_n(z)
は集合 G において調和的となる。
== 参考文献 ==

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抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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