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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ハンケル変換 ： ウィキペディア日本語版 ハンケル変換[はんけるへんかん] ハンケル変換 (Hankel transform) とは、連続関数に対する積分変換 (en) である。関数 ''f''(''r'') に対する次数 $\backslash nu$ のハンケル変換は以下で定義される。 :$$ F_\nu(k) = \int_0^\infty f(r)J_\nu(kr)\,r\,dr ここで ''J''ν は次数 ν (ν ≥ −1/2) のベッセル関数である。そして、基底関数の直交性から、逆ハンケル変換 ''F''ν(''k'') は以下となることが分かる。 :$$ f(r) =\int_0^\infty F_\nu(k)J_\nu(kr) k~dk ハンケル変換はドイツの数学者ヘルマン・ハンケルにより提案され、フーリエ・ベッセル変換と呼ばれることもある。無限区間におけるフーリエ変換と有限区間のフーリエ級数の関係と同様の関係が、ハンケル変換とフーリエ・ベッセル変換の間にもあると言える。 ==定義域== 関数 ''f''(''r'') のハンケル変換が定義されるのは、''f''(''r'') が連続で区間 (0, ∞) で定義されているか、区分的に連続で (0, ∞) 内のどの小区間でも有限であり、かつ積分 :$$ \int_0^\infty |f(r)|\,r^\,dr が有限であるときである。 しかしフーリエ変換と同様に、たとえば $f(r)\; =\; (1+r)^$ のような、上の積分が有限でないような関数にも拡張できるが、ここでは触れない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ハンケル変換」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.