翻訳と辞書 Words near each other ・ バナスパティ・ラージャ ・ バナゾル ・ バナゾール ・ バナッハ ・ バナッハ (小惑星) ・ バナッハの不動点定理 ・ バナッハ・タルスキの逆理 ・ バナッハ・タルスキーのパラドックス ・ バナッハ・タルスキーの定理 ・ バナッハ・タルスキ分割 ・ バナッハ・マズール・ゲーム ・ バナッハ代数 ・ バナッハ極限 ・ バナッハ環 ・ バナッハ空間 ・ バナッハ空間の一覧 ・ バナッハ空間の直和 ・ バナッハ線型環 ・ バナッハ関数環 ・ バナッハ＝アラオグルの定理 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク バナッハ・マズール・ゲーム ： ウィキペディア日本語版 バナッハ・マズール・ゲーム 位相空間論、集合論 や ゲーム理論において、バナッハ・マズール・ゲーム とは、二人で行うtopological gameの一種で、空間からピンとなる元を得られるかどうかを問題にするものである。バナッハ・マズール・ゲームのコンセプトはベール空間のコンセプトとも関連がある。完全情報な無限陣取りゲームで最初期に研究されたものである。 == 定義と性質 == 一般的なバナッハ・マズール・ゲームの定義は次のようにする: 位相空間 $Y$, 固定された部分集合 $X\; \backslash subset\; Y$, $Y$ の部分集合族 $W$ が次の性質を満たしているとする。 * $W$ の各元は空でない内部を持つ。 * $Y$ の空でない開集合は $W$ の元を部分集合として含む。 ここで、ゲーム $MB(X,Y,W)$ を次のように定める。二人のプレイヤー $P\_1$ と $P\_2$ は交互に $W$ の元 $W\_0$, $W\_1$, $\backslash cdots$ を、$W\_0\; \backslash supset\; W\_1\; \backslash supset\; \backslash cdots$ が成り立つように取っていく。$P\_1$ が勝つのは $X\; \backslash cap\; (\backslash cap\_\; W\_n)\; \backslash neq\; \backslash emptyset$ であるときかつ、そのときのみである。 このとき、以下のことが成り立つ。 * $P\_2\; \backslash uparrow\; MB(X,Y,W)$ であるのは $X$ が $Y$ において ''第一類'' (集合が第一類とかmeagerであるとは、それが nowhere-dense な集合の可算和として得られること。)であるとき、かつそのときのみである。 * $Y$ が完備距離空間であるとすると、$P\_1\; \backslash uparrow\; MS(X,Y,W)$ であるのは、$Y$ の空でないある開部分集合の中に $X$ がresidual(なんらかのmeager setの補集合であること)であるとき、かつそのときのみである。 * $X$ が $Y$ でBaire propertyを持つとき、$MB(X,Y,W)$ はdeterminedである。 * $P\_2$ のいかなるwinning strategy(必勝戦略)も、stationaryなwinning strategyとして実現できる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「バナッハ・マズール・ゲーム」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.