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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク バーガース方程式 ： ウィキペディア日本語版 バーガース方程式[-ほうていしき] 物理学、特に流体力学においてバーガース方程式（-ほうていしき、）とは、一次元の非線形波動を記述する二階偏微分方程式。方程式の名は、オランダの物理学者に因む。一次元のナビエ-ストークス方程式において、圧力を無視できる場合に相当する。非線形な偏微分方程式であるが、コール・ホップ変換と呼ばれる変換にて、線形な拡散方程式に帰着させることができる。 == 方程式 == 時間変数''t'' と空間変数''x'' の関数''u'' (''x'', ''t'' )についての非線形偏微分方程式 :$$ \frac + u \frac =\nu \frac をバーガース方程式という。ここで、定数ν>0は動的粘性率である。''uux''の項は移流項、''uxx''は散逸項と呼ばれる。ν=0で散逸項がない場合、波の突っ立ちにより、解は多価関数となり、波の崩壊が生じるが、ν>0の場合には、散逸項により、崩壊が抑えられるため、波が伝播する。 バーガース方程式は非線形項''uux''を持つ非線形偏微分方程式であるが、コール・ホップ変換（Cole-Hopf transformation）と呼ばれる変数変換 :$$ \begin u &=- 2 \nu \frac\log \\ &=- 2 \nu \frac \end によって、線形な拡散方程式 :$$ \frac = \nu \frac に帰着させることができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「バーガース方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.