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数学において、バーンズのゼータ函数とはによって導入されたリーマンゼータ函数の一般化である。この関数はさらに新谷のゼータ函数に一般化される。 ==定義== バーンズのゼータ函数は次のように定義される。 : ここで、''w''と''a''''j''は実部が正で、''s''の実部は''N''よりも大きいものとする。 全ての複素数''s''に解析接続可能であり、''s'' = 1, 2, ..., ''N''において単純極を持つ以外に特異点を持たない。特に、''N'' = ''w'' = ''a''1 = 1のとき、リーマンゼータ函数となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「バーンズのゼータ函数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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