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パンシェルル微分 : ウィキペディア日本語版
パンシェルル微分[ぱんしぇるるびぶん]

数学におけるパンシェルル微分(パンシェルルびぶん、)は多項式環上の線型作用素に対し、それと不定元による乗算作用素との交換子をとることによって与えられる新たな線型作用素である。この概念はイタリアの数学者(1853–1936)の名にちなむ。
== 定義 ==
上の変数 に関する多項式全体の成すベクトル空間とし、
: \tilde\colon \mathbb \to \mathbb; p=\ \mapsto \tildep=\
は による掛け算を行う作用素とする。
上の線形作用素パンシェルル微分 は、自己準同型環 における の乗算作用素と ''T'' との交換子
: T' := = T\circ\tilde-\tilde\circ T = -\operatorname(x)T,
すなわち任意の に対し
: T'\=T\-xT\
を満たす線型自己準同型作用素である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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