翻訳と辞書 Words near each other ・ ヒルベルトの基底定理 ・ ヒルベルトの定理90 ・ ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス ・ ヒルベルトの第12問題 ・ ヒルベルトの零点定理 ・ ヒルベルトスキーム ・ ヒルベルトプログラム ・ ヒルベルトホテル ・ ヒルベルト・ケブ・バース ・ ヒルベルト・サミュエル重複度 ・ ヒルベルト・サミュエル関数 ・ ヒルベルト・セラノ ・ ヒルベルト・セールの定理 ・ ヒルベルト・プログラム ・ ヒルベルト・ポアンカレ級数 ・ ヒルベルト・ポリア予想 ・ ヒルベルト・ポワンカレ級数 ・ ヒルベルト・マルティネス ・ ヒルベルト・ラミレス ・ ヒルベルト・ローマン Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ヒルベルト・サミュエル関数 ： ウィキペディア日本語版 ヒルベルト・サミュエル関数[ひるべるとさみゅえるかんすう] 可換環論において可換ネーター局所環 ''A'' 上有限生成な 0 でない加群 ''M'' と ''A'' の準素イデアル ''I'' のヒルベルト・サミュエル関数 (Hilbert–Samuel function) は、David Hilbert と にちなんで名づけられているが〔H. Hironaka, Resolution of Singularities of an Algebraic Variety Over a Field of Characteristic Zero: I. Ann. of Math. 2nd Ser., Vol. 79, No. 1. (Jan., 1964), pp. 109-203.〕、写像 $\backslash chi\_^\backslash colon\backslash mathbb\backslash rightarrow\backslash mathbb$ であってすべての $n\backslash in\backslash mathbb$ に対して :$\backslash chi\_^(n)=\backslash ell(M/I^M)$ であるようなものである、ただし $\backslash ell$ は ''A'' 上の長さを表す。それは $\backslash operatorname\_I(M)$ のと恒等式 : $\backslash chi\_M^I\; (n)=\backslash sum\_^n\; H(\backslash operatorname\_I(M),i),$ によって関連付けられる。十分大きい $n$ に対して、それは次数が $\backslash dim(\backslash operatorname\_I(M))$ に等しい多項式関数と一致する〔Atiyah, M. F. and MacDonald, I. G. ''Introduction to Commutative Algebra''. Reading, MA: Addison–Wesley, 1969.〕。 ==例== 二変数の形式的冪級数の環 $k$x,y を自身の上の加群と考え順序によって次数付け、イデアルを単項式 ''x''2 と ''y''3 によって生成されたものとすると、 : $\backslash chi(1)=1,\backslash quad\; \backslash chi(2)=3,\backslash quad\; \backslash chi(3)=5,\backslash quad\; \backslash chi(4)=6\backslash text\; \backslash chi(k)=6\backslash textk\; >\; 4.$〔 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ヒルベルト・サミュエル関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.