翻訳と辞書 Words near each other ・ ヒルベルト・セラノ ・ ヒルベルト・セールの定理 ・ ヒルベルト・プログラム ・ ヒルベルト・ポアンカレ級数 ・ ヒルベルト・ポリア予想 ・ ヒルベルト・ポワンカレ級数 ・ ヒルベルト・マルティネス ・ ヒルベルト・ラミレス ・ ヒルベルト・ローマン ・ ヒルベルト問題 ・ ヒルベルト多項式 ・ ヒルベルト曲線 ・ ヒルベルト環 ・ ヒルベルト空間 ・ ヒルベルト空間の直和 ・ ヒルベルト空間上のコンパクト作用素 ・ ヒルベルト空間論 ・ ヒルベルト立方体 ・ ヒルベルト行列 ・ ヒルベルト＝シュミット作用素 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ヒルベルト多項式 ： ウィキペディア日本語版 ヒルベルト多項式[ひるべるとたこうしき] 可換環論における次数環あるいは次数加群のヒルベルト多項式（ヒルベルトたこうしき、）は、その（次数環あるいは次数加群の）斉次成分の次元の増加率を測る一変数多項式である。次数付き可換環 ''S'' のヒルベルト多項式の次数および最高次係数は、射影代数多様体 Proj ''S'' の次数および次元に関係がある。 == 定義 == 体 ''K'' 上の有限次元空間 ''S''1 から生成される次数付き多元環 :$S\; =\; \backslash bigoplus\; S\_n\backslash$ のヒルベルト多項式とは、すべての（しかし有限個の）正の整数 ''n'' に対して :''H''''S''(''n'') = dim''k'' ''S''''n'' を満たす、ただひとつの有理係数多項式 ''H''''S''(''t'') のことである。つまり、すべての（しかし有限個の）自然数 ''n'' に対する値が（ふつうはそういう風には言わないが、多項式補間という形で）多項式によって与えられるような場合の「ヒルベルト函数」という意味で、これを「ヒルベルト多項式」と呼ぶ。 次元の値は整数であるから、ヒルベルト多項式は整数値多項式 である。しかし、ヒルベルト多項式が整係数多項式となるのは極めて稀である 。 同様に有限生成次数加群 ''M'' のヒルベルト多項式 ''H''''M'' も（少なくとも ''M'' が正の次数付けを持つならば）定義することができる。 P''n'' 内の射影多様体 ''V'' のヒルベルト多項式は、''V'' の斉次座標環のヒルベルト多項式として定義される。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ヒルベルト多項式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.