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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク フォドアの補題 ： ウィキペディア日本語版 フォドアの補題[ふぉどあの] 数学、特に集合論においてフォドアの補題(あるいはフォドアの押し下げ補題)は以下の主張を指す。: $\backslash kappa$を非可算な正則基数、$S$を$\backslash kappa$の 定常集合、$f:S\backslash rightarrow\backslash kappa$を押し下げ関数(regressive function) (すなわち、全ての$\backslash alpha\backslash in\; S$,$\backslash alpha\backslash neq\; 0$に対し)とする。このとき、ある$\backslash gamma$とある定常集合$S\_0\backslash subseteq\; S$があって、全ての$\backslash alpha\backslash in\; S\_0$に対して$f(\backslash alpha)=\backslash gamma$を満たす。 ==証明== $0\backslash notin\; S$としてよい。フォドアの補題が偽であるとする。 各に対し、あるclub集合$C\_\backslash alpha$があって$C\_\backslash alpha\backslash cap\; f^(\backslash alpha)=\backslash emptyset$を満たす。$C=\backslash Delta\_\; C\_\backslash alpha$とする。club集合は対角線共通部分の下で閉じている。従って、$C$もまたclubであり、$\backslash alpha\backslash in\; S\backslash cap\; C$が存在する。このとき、全てのに対し$\backslash alpha\backslash in\; C\_\backslash beta$である。そして、$\backslash alpha\backslash in\; f^(\backslash beta)$なるは存在しない。よって、$f(\backslash alpha)\backslash geq\backslash alpha$。これは矛盾である。 この補題はハンガリー人集合論者Géza Fodorによって1956に初めて証明された。しばしば、"押し下げ補題(The Pressing Down Lemma)"などと呼ばれたりもする。 フォドアの補題はトマーシュ・イェフによる定常集合に関しても成り立ち、一般化された定常集合に関しても同様に成り立つ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「フォドアの補題」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.