翻訳と辞書 Words near each other ・ フォン・シャオガン ・ フォン・シャオフォン ・ フォン・シャンシャン ・ フォン・ジーゲザー ・ フォン・スチューベン (原子力潜水艦) ・ フォン・デア・タン (巡洋戦艦) ・ フォン・トロッタ ・ フォン・ド・ボー ・ フォン・ド・ヴォー ・ フォン・ノイマン ・ フォン・ノイマンの不等式 ・ フォン・ノイマンの安定性解析 ・ フォン・ノイマンエントロピー ・ フォン・ノイマンメダル ・ フォン・ノイマン・ボトルネック ・ フォン・ノイマン代数 ・ フォン・ノイマン宇宙 ・ フォン・ノイマン方程式 ・ フォン・ノイマン正則 ・ フォン・ノイマン正則元 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク フォン・ノイマンの不等式 ： ウィキペディア日本語版 フォン・ノイマンの不等式[ふぉん のいまんのふとうしき] 数学の作用素論の分野において、ジョン・フォン・ノイマンの名にちなむフォン・ノイマンの不等式（フォン・ノイマンのふとうしき、）とは、''T'' をあるヒルベルト空間上のとし、''p'' をある多項式としたとき、''p''(''T'') のノルムは単位円板内の ''z'' に対する |''p''(''z'')| の上限によって上から評価されることを表す不等式である〔Department of Mathematics, Vanderbilt University Colloquium, AY 2007-2008 〕。言い換えると、固定された縮小写像 ''T'' に対するは、それ自身が縮小写像となる。この不等式は ''T'' のユニタリ伸張を考えることで直ちに証明することが出来る。 この不等式は、次に述べるマツエフの予想の特別な場合である：任意の多項式 ''P'' と、$L^p$ 上の任意の縮小写像 ''T'' に対して :$||P(T)||\_\; \backslash le\; ||P(S)||\_$ が成立する（という予想）。ここで ''S'' は右シフト作用素である。フォン・ノイマンの不等式によれば $p=2$ の場合にこの予想が正しいことが分かる。また $p=1$ と $p=\backslash infty$ の場合も、直接的な計算により分かる。しかし近年、ドルリーによってこの予想は一般の場合には成立しないことが示された〔S.W. Drury, "A counterexample to a conjecture of Matsaev", Linear Algebra and its Applications, Volume 435, Issue 2, 15 July 2011, Pages 323-329 〕。 == 脚注 == 〔 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「フォン・ノイマンの不等式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.