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フォン・ミーゼス分布 : ウィキペディア日本語版
フォン・ミーゼス分布[ふぉん みーぜすぶんぷ]
フォン・ミーゼス分布(フォン・ミーゼスぶんぷ; 英語: von Mises distribution)は、円周上に定義された連続型確率分布である。方向統計学()における代表的な分布モデルであり、確率変数を角度の関数として表す分布モデルなどに使われる。名前はリヒャルト・フォン・ミーゼスにちなむ。
== 定義と性質 ==

\mu~(0\le\mu<2\pi),~\beta~(\beta\ge 0) をパラメータ、実数 \theta~(0\le\theta<2\pi) を確率変数
とするときのフォン・ミーゼス分布の分布関数 F(\theta) および確率密度関数 f(\theta) は以下の式で定義される。
ここで
j 次の第一種変形ベッセル関数である。
パラメータ \beta が大きいとき正規分布に近似でき、\beta=0 のとき一様分布に帰着する。
定義域が有限 (0\le\theta<2\pi)、または \theta に関して周期関数であることから、正規分布とは異なるが、
方向統計学における代表的な分布であること、二変量正規分布を変換することでフォン・ミーゼス分布を得られること、最尤推定により平均方向が得られることなど、
正規分布と類似性もあることから、円周正規分布 (circular normal distribution) と呼ばれることもある。しかし、再生性を持たない等、正規分布と異なる性質もある。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「フォン・ミーゼス分布」の詳細全文を読む



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