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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク フリードマン方程式 ： ウィキペディア日本語版 フリードマン方程式[ふりーどまんほうていしき] フリードマン方程式（フリードマンほうていしき、）は、一般相対性理論のアインシュタイン方程式の厳密解の一つであるフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量（FLRW計量）から得られる時空の運動方程式である。標準ビッグバン宇宙モデルでの宇宙膨張を表す方程式であり、観測的宇宙論における宇宙論パラメータは、フリードマン方程式を元に導出される。1922年に、アレクサンドル・フリードマンが、宇宙モデルとして提出したものである。本稿では、宇宙項を含めて方程式を示す。 == 方程式 == # 一様で等方な時空であるFLRW計量を仮定する； #:$ds^2\; =\; -c^2\; dt^2+a(t)^2\; \backslash left$\frac+^2 \! \left( d\theta^2+\sin^2\!\theta \, d\phi^2 \right) \right # * $a(t)$ は、宇宙のスケール因子（膨張因子）と呼ばれる量で、時刻 $t$ での宇宙の大きさを相対的に示す量である。 # * $k$ は、時空に仮定する曲率で、曲率の正・負・ゼロに対応して、$k\; +1,\backslash ,\; -1,\backslash ,\; 0$ の値を取る。 # 物質分布は完全流体であると仮定する。すなわち、エネルギー・運動量テンソルを以下のように仮定する； #: $T\_=P\; g\_\; +\; (P\; +\; \backslash rho)\backslash ,\; u\_\backslash mu\; u\_\backslash nu\; \backslash ,$ # * $P$ は圧力、$\backslash rho$ はエネルギー密度。 # * $u\_\backslash mu$は観測者の4元速度ベクトル（共動座標系ならば $u\_\backslash mu=(1,0,0,0)$）である。 以上の仮定のもとに、宇宙項（宇宙定数$\backslash Lambda$）を持つアインシュタイン方程式を書き下すと、次のフリードマン方程式が得られる。 : $\backslash left(\backslash frac\backslash right)^2\; +\backslash frac-\backslash frac=\; \backslash frac\; \backslash rho$ : $2\backslash frac\; +\; \backslash left(\backslash frac\backslash right)^2\; +\backslash frac-\backslash Lambda=-\; \backslash frac\; P$ 第2式はエネルギー・運動量保存則を仮定すれば、第1式より導出されるので、実質的に宇宙のダイナミクス（力学的ふるまい）は第1式で与えられる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「フリードマン方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.